[백준] 4673번 셀프 넘버 - Java

-81. 문제

4673번: 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자릿수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))),... 과 같은 무한수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런 식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141,...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

예제 출력 1 복사

1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
 |
 |       <-- a lot more numbers
 |
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

2. 문제 풀이

- 10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 출력해야 하므로 크기가 10001인 boolean 배열을 만들어 준다. 

- 왜 크기가 10001인가? -> 나중에 출력할 때 인덱스 번호와 표시한 숫자가 같게 하기 위해서

- 일단, 셀프 넘버는 생성자를 가지지 않는 수이니, 생성자를 가지는 수들을 표시하고 표시가 되지 않은 수를 출력해 보겠다.

- 1부터 10000까지 도는 for문을 통해서 생성자를 가지는 수를 구분한다.

- 생성자를 가지는 수를 구분하기 위해 check()라는 함수를 만들어준다.

- check함수에서 sum을 돌려받으면 sum은 생성자를 가지는 수이므로 인덱스가 sum인 boolean배열을 true로 바꿔준다.

- 이때 생성자를 가지는 수(sum)가 10000보다 큰 수는 필요가 없으니 조건문으로 구분해준다.

- 생성자를 다 표시하고 나면 for문을 돌며 boolean배열의 값이 false인 값의 인덱스를 출력해준다.

public class Main {

	public static int check(int n) {
		
		int sum = n;  // sum에 자신을 넣는다
		while(n!=0) { // n이 0이 될때까지 반복한다.
			sum += n%10; // sum에 자신의 일의자리 수를 넣는다.
			n /= 10; // n에 n을 10으로 나눈 몫을 넣는다 -> 10 단위로 줄여준다
		}
		
		return sum; // n과 n의 자릿수들을 다 더한 값을 넘겨준다.
	}
	
	
	public static void main(String[] args) {
		boolean[] arr = new boolean[10001];
		for(int i = 1; i < 10001; i++) {
			int selfnum = check(i);
			if(selfnum <= 10000) {
				arr[selfnum] = true;
			}
		}
		for(int i=1; i <= 10000; i++) {
			if(!arr[i]) {
				System.out.println(i);
			}
		}

	}

}